ATRACTOR

O applet é constituído por aquilo a que chamamos a zona de visualização (com fundo cinza) e por menus com botões, caixas de texto e barras de controle de valores (com fundo azul). No entanto, convém observar que, como veremos mais adiante, em alguns casos há possibilidade de entrar dados também directamente na zona de visualização.

Clique sobre a imagem onde tiver dúvidas.

Nota: As figuras seguintes são imagens não manipuláveis. Nas figuras assinaladas com , se passar o rato por cima verá uma animação.

A zona de visualização está dividida em sete áreas:

• nas duas áreas mais à esquerda estão representações das energias potencial, cinética e total do pêndulo:
  • em cada instante, na área superior.

  Arrastar o rato nessa área na vertical possibilita um zoom;

  • desenhando os gráficos em função do tempo, na área inferior.

• na área central:
  • superior está representado um pêndulo formado por uma bola de massa m, suspensa por uma haste rígida de comprimento L (suposta de massa 0); supõe-se o pêndulo sujeito a atrito e à acção da gravidade, de valores q e g, respectivamente. Arraste a bola com o rato para a posição inicial pretendida;
  • inferior está representado o gráfico da função x(t) em que x(t) representa a medida (em R) do ângulo que o pêndulo faz com a vertical no instante t.

• nas restantes três áreas à direita estão representados (de cima para baixo, respectivamente):
  • no plano, as curvas de fase e os campos de vectores para o sistema de equações diferenciais que descrevem o movimento deste pêndulo. O ponto a verde determina a posição e a velocidade do pêndulo em cada momento. Clique nesta área (desde que o cursor tenha a forma : mais detalhes) para ver a curva de fase que começa nesse ponto;

   

  • as curvas de fase e o campo de vectores, mas agora representados no cilindro (o que corresponde a parametrizar o ângulo do pêndulo a partir de uma circunferência e não de uma recta);

• o gráfico da função x(t) em que x(t) é o ponto da circunferência correspondente ao ângulo do pêndulo no instante t (note que neste gráfico, o eixo de coordenadas correspondente à variável independente t, é precisamente o eixo de simetria do cilindro).

Os parâmetros iniciais do pêndulo podem ser modificados:

• no caso do valor do ângulo inicial que o pêndulo faz com a vertical,
  • directamente na caixa de texto ;
  • ou arrastando a bola do pêndulo;
  • ou clicando numa das duas áreas na parte superior direita do applet (desde que o cursor tenha a forma : mais detalhes). A abcissa do ponto a verde determina o novo valor de x(0).

• no caso do valor da velocidade inicial,
  • directamente na caixa de texto ;
  • ou clicando numa das duas áreas na parte superior direita (desde que o cursor tenha a forma : mais detalhes). A ordenada do ponto a verde determina o novo valor de x'(0).

• no caso dos valores do comprimento (L), da massa (m), do atrito (q) e da gravidade (g),
  • entrando os valores nas caixas de texto;

  

  • arrastando as barras de controle.

  

Escolhidos estes valores, clique no botão , para ver a simulação do movimento do pêndulo.

O menu tem como opções:

• : para reiniciar o valor do tempo (t = 0);
• : para voltar à configuração inicial.

As seguintes opções, quando seleccionadas, permitem ver:

• :
  • as curvas de fase para o sistema de equações diferenciais que descrevem o movimento deste pêndulo;
• :
  • os campos de vectores para o sistema de equações diferenciais que descrevem o movimento deste pêndulo;
• 
  • o vector velocidade (a amarelo) do pêndulo (sem atrito) em cada momento;
• 
  • forças que actuam sobre o pêndulo (sem atrito) em cada momento
    • força centrífuga () ;
    • peso () :
      • componente radial () ;
      • componente tangencial () ;
    • soma das forças radiais exterior e centrífuga;
    • simétrico do vector anterior (=força de reacção da barra).

Nota importante: para escolher um ponto numas das duas áreas da parte superior direita do applet, verifique sempre se o cursor do rato tem a seguinte forma:. Se tiver outra forma, como , clique primeiro em . Se estiver na forma e quiser passar à forma bastará clicar com o botão direito do rato e na janela que surge escolher a opção Rotate, Orbit.

Nas cinco áreas da parte inferior e da parte direita do applet, experimente clicar sobre elas com o botão direito do rato: obtém um menu com outras opções para a manipulação de objectos.

Entre as opções, permite-lhe ter uma janela redimensionável da área onde clicou - para mais informações, clique aqui.

A bandeira, na parte superior do applet, indica a língua utilizada. Se desejar, clique sobre ela e seleccione outra língua:

Ao clicar sobre o botão , poderá escolher entre:

• : acede a esta página de instruções;
• : acede à informação sobre a versão do applet *.